Bár a fixponttételek elmélete a matematika fiatal szülötte, és hatékony alkalmazási lehetőségeinek köszönhetően napjainkban is aktívan kutatott terület, a téma tárgyalása során kétségkívül beszélhetünk olyan lezárt fejezetekről, kikristályosodott módszerekről is, amelyek haladottabb egyetemi kurzusok anyagaként szolgálhatnak. Legjobb tudomásunk szerint e diszciplínának nincs didaktikus igénnyel felépített magyar nyelvű szakirodalma. Jelen könyv legfontosabb célja e hiány pótlása. Törekedtünk arra, hogy az ismereteken túl látásmódot is adjunk, sőt, reményeink szerint, látásmódot formáljunk.
A matematika mostanra önállósodott, mondhatjuk, nagykorúvá vált. A tudományok egykori szolgálóleányából csodálatos hercegnő lett, akinek teljes szépségét fölfogni manapság senki sem képes. Gazdag személyiségének akár egyetlen vonása is egész életre szóló élményt adhat: ilyen csodálatos vonásnak látjuk a most bemutatni kívánt elméletet.